 |
 |
|
|
اگه اجازه بدین همه ی معما ها رو پشت سر هم بذارم معمای زندانی ها و چراغ برای اونایی که نیاز به محرک دارن باید بگم انیشتین گفته هر کی این معما رو حل کنه من خودم اون دنیا شفاعتش میکنم:
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
معمای قبیله ها فرضهای مساله: یه روز رهبر قبیله میاد میگه من برای یه مدتی میخوام برم یه جای دور. دوست دارم وقتی بر میگردم یه کاری رو به خاطر قبیله انجام داده باشین: حالا مساله اینه که پیدا کنین چند نفر از افراد قبیله خالدار بوده اند. راهنمایی: با استقرا حلش کنین. اول فرض کنين فقط يه فرد خالدار تو قبيله وجود داره بعد خودتون رو جای اون فرد خالدار بذارين که ميبينه هيچ کس خال نداره و نتيجه ميگيره که خودش خال داره... حالا خودتون رو جای افراد ديگه قبيله بذارين که ميبينن يه نفر تو قبيله خالداره ولی نميدونن خودشون هم خال دارن يا نه. نکته اينه که کی میفهمن خودشون خال ندارن؟ --------------- جواب معما: فرض کنین یه نفر تو قبیله خال داشته باشه. اون فرد خالدار بقیه قبیله رو میبینه که هیچ کس خالدار نیست ولی چون رییس قبیله گفته اینجور افراد حتما وجود دارند، نتیجه میگیره فقط خودش خالداره و همون روز اول خودش رو میکشه. از طرف دیگه بقیه افراد بدون خال میبینن یه نفر خال داره ولی خودشون نمیدونن خال دارن یا نه. مثل بالا برای خودشون استدلال میکنن که اگه خودشون خال نداشته باشن اون فرد خالدار باید امروز خودش رو بکشه و اگر خودشون خال داشته باشن اون فرد ديگه امروز رو منتظر خواهد موند. اون فرد خالدار روز اول خودشو ميکشه و بقيه ميفهمن که خودشون خالدار نبودن. اين از يکی. حالا برای دو نفر همين استدلال رو تکرار کنين. فرض کنين دو نفر تو قبيله خال دارن. اونی که خالداره ميبينه يه نفر تو قبيله خال داره ولی نميدونه خودش هم خال داره يا نه. با خودش ميگه اگه من خال نداشته باشم اون فرد خالدار بايد امروز خودش رو بکشه و اگر خال داشته باشم بايد منتظر بمونه. اون فرد ديگه هم همين جور استدلال ميکنه و هر دوشون روز اول رو کاری نميکنن و منتظر ميمونن. در نتيجه ميفهمن که هر دو تا خالدارن و روز دوم خودشون رو ميکشن. اما اونايی که خال ندارن ميبينن دو نفر تو قبيله خال دارن. اونا دو روز صبر ميکنن تا سرنوشت اين دو تا معلوم بشه و چون روز دوم اون دو نفر خودشون رو ميکشن ميفهمن که خودشون خال نداشتن. به همین ترتیب میتونین برای سه نفر و چهار نفر و ... تکرار کنین استدلال رو. در نتیجه اگه n نفر خالدار باشن تا روز n-1 ام صبر ميکنن و بقيه که خال ندارن تا روز n ام. روز n ام افراد خالدار دسته جمعی خودشون رو ميکشن و از اينجا بقيه ميفهمن که خودشون خال ندارن. يعنی تا صبح روز n+1 فرد خالداری تو قبيله وجود نخواهد داشت. پس تو این قبیله ما 7 نفر خالدار بودن چون تا صبح روز هشتم دیگه فرد خالداری تو قبیله نبوده. ------------------------- احتمالات مساله اين بود که اگه يه خانواده ای پسر داشته باشن چقدر احتمال داره فرزند ديگه شون دختر باشه. اين مساله اگه نتونين خوب استدلال کنين به يه پارادوکس شبيه ميشه. از يه طرف ميتونين بگين احتمال پسر و دختر شدن ۵۰ درصده در نتيجه پسر بودن يه فرزند ربطی به جنسيت فرزند ديگه نداره و اين دو پيشامد کاملا مستقلند و نتيجه بگيرين که جواب ميشه ۵۰ درصد. از طرف ديگه ميتونين برای دو فرزند چهار حالت رو متصور بشين (پسر-پسر)، (پسر-دختر)، (دختر-پسر) و (دختر-دختر) حالتی که يکی از فرزندان پسر باشه و يکی دختر ميشه دو حالت از چهار حالت در نتيجه با اين استدلال، جواب ميشه ۵۰ درصد. اما هر دو اينها غلطه. شما در اينجا به يه احتمال شرطی روبرو هستين. احتمال دختر بودن يکی از فرزندان به شرط اينکه فرزند ديگه پسر باشه. از چهار حالتی که در بالا گفته شد حالت (دختر-دختر) حذف ميشه چون با شرط پسر بودن يک فرزند جور در نمياد. ميمونه ۳ حالت و از اين سه حالت دو تاش حالت مورد نظر ماست. در نتيجه احتمال دختر بودن فرزند ديگه ميشه دو سوم. ------------------------------------ دیگه یادم نیست اگه چیزی مونده بگید اونا رو هم می ذارم اها ! معماهای بررستان مونده که اونا رو می ذارم در کشور بررستان دو دسته آدم زندگی میکنند: کیانوشیان و فرهادیان.
شما باید با استدلال درباره سوال و جواب هایی که می شنوید پی ببرید طرف مقابل شما جزو کدام دسته است.
با تشکر از دکتر مسعود اسد پور www.robotics.persianblog.ir
|
||
|
|
|
|
|
صفحه نخست پست الکترونیک آرشیو وبلاگ |
||
|
|
نوشته های پیشین |
|
|
هفته سوم تیر 1387 هفته چهارم اردیبهشت 1387 هفته دوم اردیبهشت 1387 هفته دوم فروردین 1387 هفته اوّل فروردین 1387 هفته سوم اسفند 1386 |
||
|
|
پیوندها |
|
|
البرز پاتوق |
||
|
|
|
|
|
POWERED BY
BLOGFA.COM |
||